Учебники по математике

Дискретная математика – это необходимый базис для карьеры прикладного математика и программиста, и в то же время один из предметов, вызывающих у студентов наибольшие трудности. Это учебное пособие познакомит вас с главными понятиями и методами дискретной математики, а также даст основы программирования в математической компьютерной среде Mathematica. В доступной форме изложен теоретический материал разделов: комбинаторика и перечислительная комбинаторика; структуры данных – двоичные кучи и двоичные деревья поиска – и основные алгоритмы на них; алгоритмы сортировки и сравнение их трудоемкости; сравнения по модулю, операции в кольцах вычетов и современные методы шифрования; графы и деревья. Приведены решения задач, иллюстрирующих вводимые понятия, а также даны задачи и упражнения для самостоятельной работы. На двенадцати «уроках программирования» приведены реальные программные коды, реализующие все введенные ранее алгоритмы. Кроме того, на этих уроках показано, каким образом Mathematica поможет при решении различных задач дискретной математики. Книга будет полезна студентам и преподавателям вузов, а также всем, кто желает научиться программировать, используя Wolfram Mathematica. Рекомендовано в качестве учебного пособия для студентов направлений подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», 01.03.04 «Прикладная математика», а также для студентов других направлений, изучающих дисциплину «Дискретная математика».

Учебное пособие по высшей математике для студентов и преподавателей технических и экономических вузов. Содержит справочный материал по разделам высшей математики, методические рекомендации по решению задач, типовые задания с подробными решениями и разбором характерных ошибок, варианты типовых заданий (типовых расчетов) по курсу высшей математики технического университета, выполнение которых является требованием образовательного стандарта. Студентам эта книга вполне заменит репетитора, а преподавателю сэкономит время на подготовку практических и домашних заданий. Второе издание учебного пособия дополнено материалами по числовым рядам, а также кратным, криволинейным и поверхностным интегралам. Допущено научно-методическим советом по математике вузов Северо-Запада в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям 550000 «Технические науки», 650000 «Техника и технологии».

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей, обучающихся учебным дисциплинам «Математика» и «Высшая математика». Оно может быть также полезно преподавателям при подготовке и организации учебного процесса. Учебное пособие написано в соответствии с действующими федеральными государственными образовательными стандартами и содержит теоретический материал и задачи для изучения алгебры событий, теории вероятностей и математической статистики. Многочисленные примеры и задачи могут использоваться также и на практических занятиях. Рекомендовано УМО в области инновационных междисциплинарных общеобразовательных программ в качестве учебного пособия по направлению 010500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем».

Книга представляет собой учебник по арифметической геометрии. Изложение строится вокруг понятия неразветвленной группы Брауэра алгебраического многообразия. Освещенные в книге темы включают когомологии Галуа, группы Брауэра, препятствия к стабильной рациональности, арифметику и геометрию квадрик, ограничение скаляров по Вейлю, алгебраические торы, пример нерационального стабильно рационального многообразия, препятствия Брауэра-Манина. Весь материал разбит на относительно несложные задачи, снабженные подробными указаниями. Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.

Основная цель учебного пособия – оказать помощь студентам в подготовке к занятиям по дисциплине «Элементарная математика», в написании курсовой и выпускной квалификационной работы. Пособие предназначено, в первую очередь, для студентов физико-математического отделения института математики, естествознания и техники. Данное издание может полезно преподавателям вузов, а также использоваться учителями средних школ для разработки элективных курсов.

В пособии приведено около 100 задач, посвященных проверке статистических гипотез. Представлены темы: 1) общие свойства (статистика критерия, мощность критерия, P-значение); 2) критерии случайности, независимости, однородности; 3) критерии согласия (простые гипотезы); 4) критерии согласия (сложные гипотезы); 5) параметрические гипотезы. Разобраны примеры решения задач проверки гипотез. При решении примеров использовалась среда Excel, языки MatCalc [1, 6], R [3] и Python [4]. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям «Экономика», «Менеджмент» и др.

Содержание учебного пособия отвечает программе по дисциплине «Информатика и математика», которая разработана в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к минимуму содержания и уровню подготовки юриста (специальность 030501 – «Юриспруденция») в области информатики и математики. Пособие содержит материалы, относящиеся к первому разделу учебной программы. Изложены аксиоматический метод построения оснований математики, начала математического анализа с элементами алгоритмов решения вычислительных задач, введение в теорию вероятностей. Пособие адресовано студентам юридических вузов. Им могут пользоваться и преподаватели, ведущие занятия по этой и родственным дисциплинам, а также те юристы-практики, кому необходимо самостоятельно изучить элементы высшей математики.

Содержание учебного пособия (часть первая) отвечает требованиям ФГОС высшего профессионального образования по специальности 031003.65 – «Судебная экспертиза», а также по направлениям подготовки 080100.62 – «Экономика», 080200.62 – «Менеджмент». Изложены основания математики, начала математического анализа с элементами алгоритмов решения вычислительных задач, введение в теорию вероятностей, основы защиты информации. Пособие адресовано студентам специалитета и бакалавриата вузов. Им могут пользоваться и преподаватели, ведущие занятия по этой и родственным дисциплинам, а также эксперты, которые самостоятельно изучают элементы высшей математики.

Охватывает содержание нескольких основных разделов программы курсов «Математика», «Математический анализ», «Функции комплексного переменного» и «Дифференциальные уравнения». Кратко даны основные понятия теории операционного исчисления. Рассмотрены простейшие операции над оригиналами и изображениями (образами). Материал дан в объеме, достаточном для понимания различных курсов, изучаемых в дальнейшем. Рассмотрены также различные приложения теории операционного исчисления. Теоретический материал сопровождается разобранными примерами и задачами для самостоятельного решения, приведены варианты контрольных заданий. Предназначено для студентов всех специальностей, а также аспирантам и соискателям.

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе олимпиадных задач по математике. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения. Рекомендуется школьникам 5–7 классов, интересующимся олимпиадными задачами, учителям математики, руководителям кружков и факультативов.

Учебно-методическое пособие содержит краткие теоретические сведения по некоторым разделам линейной алгебры и математического анализа. Представлены решения типовых задач, показано применение математических методов к прикладным экономическим задачам. Приводятся задания для контрольных работ. Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов, обучающихся по направлениям подготовки 38.03.02 «Менеджмент», 38.03.01 «Экономика», 38.03.05 «Бизнес-информатика», а также для преподавателей вуза, специалистов-практиков. Может использоваться при преподавании дисциплин «Математика», «Компьютерный практикум», «Анализ данных», «Финансовая математика».

Учебное пособие охватывает содержание нескольких основных разделов программы курса «Математика». Материал дан в объеме, достаточном для понимания различных курсов, изучаемых в дальнейшем. Приводятся основные теоретические сведения о неопределенных интегралах, рассмотрены основные приемы и методы интегрирования. Теоретический материал сопровождается разобранными примерами и задачами для самостоятельного решения, что необходимо для самостоятельной работы студентов. Направлено на то, чтобы помочь студенту-заочнику освоить на практике теорию неопределенного интеграла, основной программный материал курса по стандартным учебникам и различные приемы и методы интегрирования, выработать навыки практического интегрирования, закрепить курс лекций, использовать на семинарах и во время подготовки домашних заданий, а также оказать помощь в освоении учебного материала. Предназначено для студентов младших курсов заочной формы обучения, изучающих интегральное исчисление функции одной переменной.

Учебное пособие «Курс лекций по математике» задумано как помощник студентам в изучении курса математики. Данная книга является первой частью трёхсеместрового курса математики в техническом вузе и соответствует тому, что изучается в первом семестре.

В издании приводится основной теоретический материал школьного курса математики, представленный в виде логических схем и информативных таблиц. Наглядное и схематичное изложение сведений позволит быстро усвоить большой объем информации, облегчить понимание сложных тем, обобщить и систематизировать знания. Пособие предназначено для подготовки учащихся старших классов к урокам математики и экзаменам.

Материал учебного пособия охватывает содержание нескольких основных разделов программы курса «Математика». Пособие призвано помочь студентам как при выполнении домашних заданий и подготовке к контрольным работам, так и в самостоятельном изучении дисциплины. В нем кратко приведены основные понятия теории дифференцирования: определения основных понятий и формулировки теорем, рабочие формулы и математические выражения, даны практические рекомендации при разборе примеров с тем, чтобы облегчить усвоение материала и выполнение расчетного задания. Приведены примеры решения типовых задач. Материал дан в объеме, достаточном для понимания различных курсов, изучаемых в дальнейшем. Приводятся основные теоретические сведения о производных и дифференциалах, рассмотрены основные приемы и методы дифференцирования. Теоретический материал сопровождается разобранными примерами и задачами для самостоятельного решения, что необходимо для самостоятельной работы студентов. Пособие направлено на то, чтобы помочь студенту-заочнику в освоении основного программного материала курса по стандартным учебникам и различных приемов и методов дифференцирования. Предназначено для студентов младших курсов заочной формы обучения.

Основная цель учебного пособия – оказать помощь студентам в подготовке к занятиям по дисциплине «Элементарная математика», в написании курсовой и выпускной квалификационной работы. Пособие предназначено, в первую очередь, для студентов физико-математического отделения института математики, естествознания и техники. Данное издание может полезно преподавателям вузов, а также использоваться учителями средних школ для разработки элективных курсов.

Содержит краткие теоретические сведения и практические разделы теории функций многих переменных по дисциплине «Математический анализ». Включает множество прикладных наработок авторов и дополнительный методический материал для самостоятельной и контрольной работы. Составлено на основании программы курса высшей математики с учётом числа часов, отводимых для данной дисциплины учебными планами. Предназначено для организации образовательного процесса по программам бакалавриата 01.03.01 «Математика», 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», 02.03.01 «Математика и компьютерные науки», 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)».

Представлен материал по основным разделам дисциплины «Теория функций комплексного переменного», сопровождающийся множеством прикладных и методических наработок авторов, а также приведены задания к практическим, домашним и самостоятельным работам. Предназначено для студентов, изучающих математику в качестве основной дисциплины, обучающихся по направлениям 01.03.01 «Математика», 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», 02.03.01 «Математика и компьютерные науки», 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями)».

Книга является переизданием «Сборника задач по математике с решениями для техникумов» (2003) тех же авторов. Пособие содержит задачи по всем разделам курса математики, изучаемого в средних специальных учебных заведениях. Каждая глава, помимо задач, содержит краткие теоретические сведения, а также подробные решения типовых примеров и задач. По всем темам приведены вопросы для конспектирования и контрольные задания. Структура книги такова, что любой абитуриент сможет самостоятельно научиться решать самые сложные задачи при подготовке к ЕГЭ. Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям. Учебное пособие адресовано учащимся средних школ, лицеев и гимназий. Может быть полезно студентам на начальных этапах изучения курса «Математический анализ».

Книга соответствует программам курсов высшей математики для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий по важнейшим темам высшей математики: двойные и тройные интегралы, замена переменных в двойном и тройном интегралах, двойные интегралы в полярных и обобщенных полярных координатах, тройные интегралы в цилиндрических, сферических и обобщенных сферических координатах, вычисление объемов, физические приложения двойных и тройных интегралов. Для студентов и преподавателей нематематических факультетов высших учебных заведений.