Геометрия

Пособие содержит примеры на повторение и закрепление начальных знаний по геометрии. Оно включает весь геометрический материал программы по математике 3 класса. Отвечая на вопросы к каждому из приведенных примеров, учащиеся фактически выполняют 3-4 геометрических задания всего около 300. Пошаговое решение предлагаемых задач позволит учащимся за короткое время отработать основные геометрические навыки, а учителю – проверить знания школьников. Пособие может быть использовано как на уроках математики, так и на занятиях дома. В конце книги приведены ответы на все задания, что дает возможность родителям контролировать выполнение заданий детьми.

Серия предназначена для студентов высших учебных заведений, а также абитуриентов. Книги этой серии написаны ведущими специалистами МГУ им. М.В. Ломоносова.

Пособие содержит задания на повторение и закрепление начальных знаний по геометрии. Оно включает весь геометрический материал программы по математике 1 класса. Отвечая на вопросы к каждому заданию, учащиеся фактически выполняют 3-4 геометрических задания – всего около 320. Пошаговое решение предлагаемых задач позволит учащимся за короткое время отработать основные геометрические навыки, а учителю – проверить знания школьников. Пособие можно использовать как на уроках математики, так и для домашних занятий.

Пособие содержит задания на повторение и закрепление начальных знаний по геометрии. Оно включает весь геометрический материал программы по математике 2 класса. Отвечая на вопросы к каждому заданию, учащиеся фактически выполняют 3-4 геометрических задания – всего около 320. Пошаговое решение предлагаемых задач позволит учащимся за короткое время отработать основные геометрические навыки, а учителю – проверить знания школьников. Пособие можно использовать как на уроках математики, так и для домашних занятий.

Книга адресована учащимся выпускных классов общеобразовательных школ и окажет неоценимую помощь при подготовке к ЕГЭ. Будет полезна для студентов колледжей и вузов при подготовке к экзаменам по математике. • Краткий курс по математике поможет школьнику подготовиться к ЕГЭ. • После каждого раздела приводятся тренировочные задания разных типов с ответами. • Предлагаемый материал также поможет при подготовке к урокам и практическим занятиям. • Книга идеально подойдет для быстрого повторения материала при подготовке к ЕГЭ. Вся самая нужная и самая полезная информация для получения высокого балла на экзамене!

Текст учебника разбивается на смысловые фрагменты вопросами, позволяющими проверить, как понято прочитанное. В системе упражнений есть группа заданий на повторение пройденного ранее. Задания ориентированы на отработку таких видов деятельности, как анализ информации, наблюдение и эксперимент, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей, исследование и т. д. Всё это позволяет учащимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями. Каждая глава завершается рубрикой «Чему вы научились», помогающей ученику проверить себя на базовом уровне и оценить возможность выполнения более сложных заданий.

Пособие содержит задания на повторение и закрепление начальных знаний по геометрии. Оно включает весь геометрический материал программы по математике 3 класса. Отвечая на вопросы к каждому заданию, учащиеся фактически выполняют 3-4 геометрических задания – всего около 320. Пошаговое решение предлагаемых задач позволит учащимся за короткое время отработать основные геометрические навыки, а учителю – проверить знания школьников. Пособие можно использовать как на уроках математики, так и для домашних занятий.

В работе на базе метрической системы «Поле-М» анализируются элементарные геометрические изображения, их виды и свойства. Рассматриваются композиционные варианты, взаимные влияния, преобразования. Предлагаемый информативный объем сведений относительно «визуальных лексем» языка геометрографии несколько глубже и расширен в сравнении с традиционным. Соединения и преобразования исследуемых фигур соподчинены основным законам естественных гармоний: тождества, симметрии, золотой пропорции. Взятые в качестве минимизированных гармонических геометрографических единиц, исследуемые элементарные изображения предлагаются в качестве «деталей геометрографического конструктора» для практического использования: создании, оптимизации, отображении форм проектируемых объектов. Приведены примеры моделирования стержневых форм сооружений башенного типа.

Книга, написанная старшими научными сотрудниками, преподавателями механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, представляет собой универсальное справочное пособие по элементарной математике. В справочнике представлены: основные теоретические сведения, ключевые методы решения задач, анализ характерных ошибок, упражнения для самостоятельной работы, варианты заданий ЕГЭ и дополнительных вступительных испытаний (ДВИ) в вузы по математике. Большое внимание уделено задачам повышенной трудности, в том числе задачам с параметром. В новое издание включены варианты ДВИ по математике в МГУ за 2016—2019 гг. с ответами и решениями. Для старшеклассников, слушателей подготовительных курсов, а также студентов педагогических вузов и учителей математики.

В настоящей книге рассматриваются вопросы влияния фундаментального свойства окружающего нас пространства – конечной точности измерений на особенности построения математических моделей процессов и систем. Главное внимание уделяется построению геометрии, аксиоматика которой отражает свойство конечной точности. Рассматривается ряд областей математики и физики, где учет этого свойства особенно актуален.

В сборник включены задачи различной сложности, в том числе на композицию, а также методические указания по решению прикладных задач. Цель издания – обеспечить современные учебно-методические комплексы дополнительными материалами для эффективного осуществления гибкого подхода к обучению с учетом неоднородности студенческой аудитории по уровню способностей и базовой подготовки. Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям. Учебное пособие предназначено для студентов ссузов, обучающихся по техническим направлениям подготовки (специальностям).

Предлагаемый учебник полностью соответствует действующей программе по математике и отражает специфику и опыт чтения лекций и проведения практических занятий в МГСУ по разделам «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия» и «Линейная алгебра». Большое внимание уделено связи излагаемых разделов курса высшей математики с приложениями в дисциплинах инженерно-строительного цикла. Книга содержит весь необходимый для ведения учебного процесса материал, включая задачи и упражнения для практических занятий и самостоятельной работы. Может быть использовано студентами технических вузов.

Пособия по математике серии «ЕГЭ 2017. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи 16 профильного уровня. Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Пособие содержит решения задач книги Р. К. Гордина «ЕГЭ 2017. Математика. Геометрия. Планиметрия. Задача 16 (профильный уровень)». Оно ориентировано на повторение курса геометрии и позволяет подготовиться к решению геометрической задачи 16 профильного уровня ЕГЭ по математике. Книга будет полезна учащимся старших классов при подготовке к единому государственному экзамену, учащимся средней школы при изучении курса геометрии, а также всем любителям геометрии. Пособие предназначено для учащихся старшей и средней школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

В книге приведены задачи геометрических олимпиад имени И. Ф. Шарыгина, прошедших в 2010-2014 годах. Ко всем задачам даны подробные решения. Сборник предназначен школьникам, учителям математики и руководителям математических кружков, а также всем любителям геометрии.

Пособия по математике серии «ЕГЭ 2017. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи 14 профильного уровня. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по стереометрии. Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

В книге разобраны около 100 типовых задач различной трудности, охватывающих почти все разделы программы по аналитической геометрии. Приведено более 20 вопросов для самоконтроля. Пособие предназначено для студентов математических специальностей университетов. Предыдущее издание книги вышло в 2004 г. (издательство мехмата МГУ).

Учебное пособие содержит конспект лекций по обязательному курсу аналитической геометрии, читаемому авторами на протяжении ряда лет для студентов первого курса механико-математического факультета МГУ. Основной особенностью данного курса, впервые прочитанного первым автором, а затем переработанного вторым, является помещение в центр внимания теории конических сечений, что позволило, наряду с обычными аналитическими конструкциями, более явно представить геометрическую сторону предмета. Для студентов первого курса. Предыдущие издания книги выходили в 2002 г. (издательство МГУ) и в 2003 г. (издательство «Лань).

Брошюра представляет собой записки цикла лекций для старшекурсников и аспирантов, прочитанных автором в Независимом московском университете осенью 2006 года. Обсуждается понятие гиперболичности по Кобаяси в алгебро-геометрическом контексте; в частности, много внимания уделяется вопросам (не)существования рациональных, эллиптических и целых кривых на алгебраических многообразиях (на эту тему представлены результаты Вуазен, Богомолова, Макквиллена, Демайи и др.).

Эта брошюра, написанная по материалам лекций, прочитанных автором для школьников и студентов на летней школе «Современная математика», представляет собой введение в теорию фракталов – новый, актуальный раздел математики. Начинаясь с основных определений, книга доходит до свежих результатов и нерешенных проблем. Для студентов младших курсов и школьников старших классов.