Численные методы

Представленные авторским коллективом материалы включает три основных раздела: методы математического моделирования режимов затвердевания и охлаждения и применение для решения задач широкой гаммы численных методов; тепловой анализ и обобщение аналитической тепловой теории литья, основанной на фундаментальных работах ученых; обобщение многочисленных исследований теории термических напряжений в твердой оболочке слитка. При этом многие задачи из теории термических напряжений впервые решены авторами. Отличительной особенностью материалов, обобщенных в монографии, является демонстрация многочисленных примеров, что безусловно делает ее более доступной с точки зрения понимания многообразных задач современной теплофизики формирования слитков и отливок. Предназначена для ученых и специалистов в области теории и технологии непрерывной разливки, а также аспирантов и магистрантов, совершенствующих свои знания в этом сложном и исключительно важном вопросе.

Монография посвящена интерполированию операторов, заданных соответственно на множествах функций и матриц. Приводятся интерполяционные операторные многочлены типа Лагранжа, Эрмита и Эрмита – Биркгофа различной структуры как решения соответствующих задач интерполирования в обычной и обобщенной постановке для операторов в функциональных пространствах, а также на множествах квадратных, прямоугольных и бесконечных матриц с обычным умножением, матричным умножением по Йордану, Адамару, Фробениусу, Кронекеру, а также умножением, заданным с помощью дискретной свертки Лапласа. Построены аналоги интерполяционных сплайнов для функций матричной переменной. Получено явное представление погрешности интерполирования. Для большинства интерполяционных формул указаны классы операторных многочленов, инвариантных относительно построенных интерполяционных формул. Адресуется широкому кругу специалистов, интересующихся теорией приближенных аналитических и численных методов и их применением к решению прикладных задач, а также аспирантам, магистрантам и студентам математических, физических, технических и других специальностей.

Данное пособие включает в себя лабораторные работы, содержащие подробный теоретический материал, контрольные вопросы, задания, глоссарий по следующим разделам численных методов: решение нелинейных уравнений, их систем; приближение функций; численное интегрирование и дифференцирование. Пособие адресовано студентам направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование.

Соответствует разделу численных методов в программе по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов. Тесно примыкает к учебникам по высшей математике С. М. Никольского и Я. С. Бугрова. Книгу отличает сжатость и емкость изложения в сочетании с математической строгостью. Рассмотрены численные методы линейной алгебры, интегрирования, решения дифференциальных уравнений, а также основные понятия теории приближений. Для студентов инженерно-технических специальностей вузов. Издание седьмое, стереотипное

Учебное пособие написано для магистрантов первого курса обучения и является практической частью к лекционному курсу по численным методам. Построены разностные модели для задач о соударениях гибких пластин и описывающих электрическое состояние горизонтально-однородного турбулентного приземного слоя. Подбор задач для разностного решения уравнений математической физики позволяет более глубоко разобраться в основах численного моделирования.

Пособие посвящено рассмотрению актуальных проблем оценки рисков при рассмотрении кредитных заявок. В пособии была предложена структура и схема системы поддержки принятия решений в сфере банковского кредитования с применением модулей искусственного интеллекта, таких как нейронная сеть и нечеткая логика. Проанализирована инвестиционная привлекательность регионов РФ. Рассмотрены и модифицированы методы защиты от несанкционированного доступа, которые должны повысить надежность и информационную безопасность клиентов банковского сектора. Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 10.03.01 Информационная безопасность по курсу «Методы интеллектуального анализа данных».

Учебное пособие содержит краткие теоретические сведения о применении итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений как основы математического моделирования в интегрированной среде MathCAD, предназначено для приобретения и закрепления практических навыков в области численных алгоритмов. Представлены итерационные методы ре-шения систем линейных алгебраических уравнений – метод простых итераций, метод Зейделя. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Стандартизация и метрология», изучающих дисциплину «Математическое моделирование» и использующих в процессе обучения интегрированную среду MathCAD. Рекомендовано для формирования профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС ВПО.

Практикум содержит восемь практических занятий, посвященных решению (путем написания программ на алгоритмическом языке) задач теплообмена. Первое занятие знакомит с подходом к решению нелинейных задач, второе, третье и четвертое – с внешними задачами теплообмена, пятое, шестое и седьмое – с внутренними задачами, а на восьмом занятии рассматриваются подходы к решению сопряженных задач теплообмена. Описание алгоритмов дано без привязки к конкретному языку программирования, однако практикум содержит рекомендации для программной реализации этих алгоритмов в среде VBA MS Office. Предназначен для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 22.03.02 «Металлургия» (профиль «Технологии материалов»).

Учебное пособие содержит систематизированное изучение методологических основ математики и включает три основных раздела: «Основы дискретной и высшей математики», «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Экономико-математические методы». Пособие подготовлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению «Экономика» (специальности «Финансы и кредит», «Бухучет, анализ и аудит» и «Мировая экономика»). Для студентов, аспирантов и молодых преподавателей, научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.

Рассматриваются основы моделирования систем управления с использованием линейных непрерывных и импульсных динамических моделей, математических моделей случайных процессов, нелинейных и нейросетевых моделей. Затрагиваются вопросы теории подобия и теории размерностей. Приводятся основные методы идентификации объектов управления, показаны особенности применения временных, частотных, спектральных, стохастических непараметрических и параметрических методов идентификации. На основе теории оценок и проверки статистических гипотез проводятся обработка и анализ результатов моделирования. Изложение сопровождается многочисленными примерами, поясняющими технологию использования MATLAB для решения задач моделирования и идентификации. Для обучающихся по техническим направлениям подготовки в высшей школе, аспирантов, инженеров и научных работников, занимающихся проектированием и эксплуатацией систем управления.

Рассмотрены алгоритмы аппроксимации функций, численного интегрирования, преобразования Фурье и вэйвлет-преобразования для решения прикладных задач. Может быть рекомендовано для студентов направления 02.03.03 – Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.

Излагаются сопровождаемые примерами решения задач основы математического моделирования и численной реализации математических моделей в объеме минимально необходимых знаний для инженерного образования. Приведены примеры решения конкретных задач. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по инженерным и экономическим направлениям подготовки.

Учебник отвечает современным требованиям Федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования по направлениям подготовки «Прикладнаяинформатика», «Бизнес-информатика», «Информационная безопасность». По каждой теме детально освещены теоретические и методические вопросы. Практическая часть обучения предполагает выполнение задач с использованием ПЭВМ. По основным темам дисциплины «Численные методы» представлены листинги программ некоторых алгоритмов, написанные на языке программирования высокого уровня C++ по технологии объектно-ориентированного программирования. Учебник предназначен для студентов вузов очной и заочной форм обучения, изучающих курс «Численные методы».

Пособие посвящено рассмотрению теоретических подходов к разработке «быстрых» алгоритмов, пригодных для обработки массивов больших данных, и соответствующих структур данных. Практический аспект включает корреляционный анализ, спектральный анализ, выделение трендов и циклических составляющих, оценивание параметров моделей ARIMA, GARCH и прогнозирование на их основе значений временных рядов. Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 09.04.03 «Прикладная информатика» (направленность программы: «Машинное обучение и технологии больших данных») по курсу «Математические методы анализа больших данных» и 10.03.01 «Информационная безопасность» (направленность программы: «Информационно-аналитические системы безопасности») по курсу «Методы интеллектуального анализа данных».

Рассмотрены алгоритмы численного решения систем линейных и нелинейных уравнений, вычисления собственных значений и построения сингулярного разложения матриц. Может быть рекомендовано для студентов направления 02.03.03 – Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.

Учебное пособие включает разделы, которые подробно описывают абстрагирование типов, идентификацию объектов, классы оперативной памяти, линейные динамические структуры данных (односвязные, двусвязные списки, мультисписки), рекурсивные алгоритмы обработки структур данных, иерархические структуры данных (деревья и графы). Теоретический материал иллюстрируется большим количеством программных фрагментов, реализующих алгоритмы обработки различных структур данных. Учебное пособие содержит контрольные вопросы и упражнения по всем разделам. Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям. Предназначено для студентов среднего профессионального образования, обучающихся по специальностям, входящих в укрупненную группу специальностей «Информатика и вычислительная техника».

Учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математического анализа. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины «Математический анализ». Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и учебной программы по направлениям: «Экономика» и «Менеджмент». В учебник включены прикладные наработки авторов по математическому анализу, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых. Для студентов гуманитарных направлений, аспирантов и преподавателей, а также научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.

Монография относится к актуальной области математического моделирования в современных задачах физики плотной плазмы. Изложены математические вопросы магнитной газодинамики, представлены численные модели соответствующих физических процессов. При исследовании двумерных МГД-течений специальное внимание уделено роли и моделированию эффекта Холла. Обсуждаются особенности численного решения МГД-задач. Приведены примеры расчетов магнитных ловушек для удержания плазмы и дан подробный обзор моделей ускорения плазмы магнитным полем в каналах. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся МГД-моделированием плазмы, в том числе начинающих работать в этой области и не имеющих узкоспециальной подготовки.

Содержание книги подразделено на три главы и четыре приложения, в которых приводятся сведения о современных языках, системах программирования и прикладном программном обеспечении, рассматриваются основы численных методов и описываются их приложения к решению конкретных прикладных задач, главным образом строительной направленности. Учебник предназначен для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Строительство» (бакалавриат) и специальности «Строительство уникальных зданий и сооружений» (специалитет), рекомендуется студентам старших курсов при выполнении курсовых и дипломных проектов и работ, а также магистрантам и аспирантам. Кроме того, издание полезно для самостоятельного изучения.

В данном учебном пособии рассмотрены элементы теории из раздела численных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса «Численное моделирование динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями», так и для подготовки к выполнению практических заданий.