Книги автора: Татьяна Николаевна Фоменко

Данный учебник может служить основой для семестрового теоретического курса по общей алгебре, для краткого курса лекций по тензорной алгебре, а также для самостоятельной работы студентов при подготовке к практическим занятиям, зачетам, экзаменам. В результате изучения материалов учебника студенты узнают терминологию и основные теоретические положения общей алгебры, терминологию, обозначения и основные факты тензорной алгебры, научатся доказывать основные теоремы и выполнять несложные упражнения по общей алгебре, выполнять основные алгебраические операции над ковариантными, контравариантными тензорами и тензорами смешанного типа, в том числе операции поднятия и опускания индексов у тензоров в евклидовом пространстве.

Данный учебник может служить основой для семестрового теоретического курса по общей алгебре, для краткого курса лекций по тензорной алгебре, а также для самостоятельной работы студентов при подготовке к практическим занятиям, зачетам, экзаменам. В результате изучения материалов учебника студенты узнают терминологию и основные теоретические положения общей алгебры, терминологию, обозначения и основные факты тензорной алгебры, научатся доказывать основные теоремы и выполнять несложные упражнения по общей алгебре, выполнять основные алгебраические операции над ковариантными, контравариантными тензорами и тензорами смешанного типа, в том числе операции поднятия и опускания индексов у тензоров в евклидовом пространстве.

Учебное пособие посвящено темам «Вещественные числа» и «Числовые последовательности». В первой главе рассматриваются элементы теории множеств, операции над ними, эквивалентности и порядки, сравнение вещественных чисел, их алгебраическая система. Вторая глава содержит понятие последовательности, характеризует особенности сходящихся и монотонных последовательностей, критерий Коши. В третьей главе предлагаются задачи с подробными решениями, а также для самостоятельной работы студентов.

Учебное пособие посвящено темам «Вещественные числа» и «Числовые последовательности». В первой главе рассматриваются элементы теории множеств, операции над ними, эквивалентности и порядки, сравнение вещественных чисел, их алгебраическая система. Вторая глава содержит понятие последовательности, характеризует особенности сходящихся и монотонных последовательностей, критерий Коши. В третьей главе предлагаются задачи с подробными решениями, а также для самостоятельной работы студентов.

Учебник посвящен изучению темы «Функции многих переменных». Издание состоит из двух частей. В первой части приводится изложение теоретического материала, снабженное примерами, облегчающими усвоение рассматриваемых понятий. В ней рассматриваются n-мерное евклидово пространство, предел и непрерывность функции n переменных. Изучаются дифференцируемость и свойства дифференцируемых функций, понятие локального экстремума функции многих переменных, а также понятия неявной функции и зависимости и независимости функций. Вторая часть учебника содержит набор задач к каждому параграфу первой части. Ко всем задачам даны ответы, что дает возможность студенту работать с книгой самостоятельно. Данный учебник поможет студенту освоить теоретический материал и приобрести практические навыки решения задач.

Учебник посвящен изучению темы «Функции многих переменных». Издание состоит из двух частей. В первой части приводится изложение теоретического материала, снабженное примерами, облегчающими усвоение рассматриваемых понятий. В ней рассматриваются n-мерное евклидово пространство, предел и непрерывность функции n переменных. Изучаются дифференцируемость и свойства дифференцируемых функций, понятие локального экстремума функции многих переменных, а также понятия неявной функции и зависимости и независимости функций. Вторая часть учебника содержит набор задач к каждому параграфу первой части. Ко всем задачам даны ответы, что дает возможность студенту работать с книгой самостоятельно. Данный учебник поможет студенту освоить теоретический материал и приобрести практические навыки решения задач.

Учебное пособие посвящено изучению темы «Дифференцирования функции одной переменной». В первой главе приводится основной теоретический материал. Вторая глава содержит примеры по исследованию поведения функции и построению ее графика, а также по отысканию наибольшего (наименьшего) значения функции на множестве. В третьей главе помещены задачи ко всем рассматриваемым разделам. Ко всем задачам даны ответы, что дает возможность студенту работать с книгой самостоятельно. Также к некоторым задачам дается подробное решение. Данное учебное пособие поможет студенту освоить теоретический материал и приобрести практические навыки решения задач.

Данный учебник может служить основой для семестрового теоретического курса по общей алгебре, для краткого курса лекций по тензорной алгебре, а также для самостоятельной работы студентов при подготовке к практическим занятиям, зачетам, экзаменам. В результате изучения материалов учебника студенты узнают терминологию и основные теоретические положения общей алгебры, терминологию, обозначения и основные факты тензорной алгебры, научатся доказывать основные теоремы и выполнять несложные упражнения по общей алгебре, выполнять основные алгебраические операции над ковариантными, контравариантными тензорами и тензорами смешанного типа, в том числе операции поднятия и опускания индексов у тензоров в евклидовом пространстве.

Данное учебное пособие является сборником задач по теории множеств и общей алгебре и служит дополнением к учебнику Т. Н. Фоменко «Общая алгебра. Элементы тензорной алгебры», указанному в списке литературы. В этом сборнике задач каждый раздел предварен кратким вступлением, содержащим все определения и теоретические сведения, достаточные для решения задач. Ряд задач сборника придуман авторами, остальные задачи взяты из литературы, приведенной в конце книги, при этом они адаптированы и частично переформулированы для удобства использования базового учебника. Первое издание этой книги вышло в 1995 году в издательстве Московского института стали и сплавов и использовалось для обучения студентов факультета информатики и экономики. Для нынешнего издания содержание сборника было обновлено и переработано. Данная книга может использоваться преподавателями и студентами университетов, технических и педагогических вузов в курсах математики и информатики.

Данный учебник может служить основой для семестрового теоретического курса по общей алгебре, для краткого курса лекций по тензорной алгебре, а также для самостоятельной работы студентов при подготовке к практическим занятиям, зачетам, экзаменам. В результате изучения материалов учебника студенты узнают терминологию и основные теоретические положения общей алгебры, терминологию, обозначения и основные факты тензорной алгебры, научатся доказывать основные теоремы и выполнять несложные упражнения по общей алгебре, выполнять основные алгебраические операции над ковариантными, контравариантными тензорами и тензорами смешанного типа, в том числе операции поднятия и опускания индексов у тензоров в евклидовом пространстве.

Учебное пособие посвящено изучению темы «Дифференцирования функции одной переменной». В первой главе приводится основной теоретический материал. Вторая глава содержит примеры по исследованию поведения функции и построению ее графика, а также по отысканию наибольшего (наименьшего) значения функции на множестве. В третьей главе помещены задачи ко всем рассматриваемым разделам. Ко всем задачам даны ответы, что дает возможность студенту работать с книгой самостоятельно. Также к некоторым задачам дается подробное решение. Данное учебное пособие поможет студенту освоить теоретический материал и приобрести практические навыки решения задач.

Данное учебное пособие является сборником задач по теории множеств и общей алгебре и служит дополнением к учебнику Т. Н. Фоменко «Общая алгебра. Элементы тензорной алгебры». В этом сборнике задач каждый раздел предварен кратким вступлением, содержащим все определения и теоретические сведения, достаточные для решения задач. Ряд задач сборника придуман авторами, остальные задачи взяты из литературы, приведенной в конце книги, при этом они адаптированы и частично переформулированы для удобства использования базового учебника. Первое издание этой книги вышло в 1995 году в издательстве Московского института стали и сплавов и использовалось для обучения студентов факультета информатики и экономики. Для нынешнего издания содержание сборника было обновлено и переработано.

Данное учебное пособие посвящено теоретическим и практическим аспектам темы «Предел и непрерывность функции одной переменной», изучаемой в рамках программы курса математического анализа. Оно основано на многолетнем опыте чтения авторами лекций и ведения практических занятий на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Пособие содержит разделы, посвященные понятию функции одной переменной, понятию предела функции, непрерывности в точке и на множестве и их применению в различных задачах анализа. Для лучшего усвоения материала приводится ряд иллюстраций, а также набор задач по рассматриваемой теме, часть из которых излагается с полным решением, а часть дается для самостоятельной работы студентов. Цель пособия помочь студенту в изучении теоретической части и приобретении практических навыков решения задач по теме «Предел и непрерывность функции одной переменной».

Данное учебное пособие посвящено теоретическим и практическим аспектам темы «Предел и непрерывность функции одной переменной», изучаемой в рамках программы курса математического анализа. Пособие содержит разделы, посвященные понятию функции одной переменной, понятию предела функции, непрерывности в точке и на множестве и их применению в различных задачах анализа. Для лучшего усвоения материала приводится ряд иллюстраций, а также набор задач по рассматриваемой теме, часть из которых излагается с полным решением, а часть дается для самостоятельной работы студентов. Цель пособия помочь студенту в изучении теоретической части и приобретении практических навыков решения задач по теме «Предел и непрерывность функции одной переменной».