Книги автора: Галина Сергеевна Костецкая

Пособие написано в соответствии с программой курса «Уравнения математической физики» для естественных факультетов ЮФУ (в данном пособии авторы затрагивают только уравнения эллиптического и параболического типов). Комплексная цель пособия – глубокое освоение теоретического материала, создание базы для применения приобретенных знаний при изучении и исследовании различных разделов науки и техники. На примере разных краевых задач рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка и метод интегральных преобразований в бесконечных пределах. Каждый раздел заканчивается серией заданий для самоконтроля и самостоятельной работы, что обеспечивает более глубокое понимание теории, а также тестами рубежного контроля. Дан критерий выставления оценок. Публикуется в авторской редакции.

Пособие соответствует программе курса «Математический анализ» для естественных факультетов ЮФУ. Оно написано на основе лекций, читаемых на физическом факультете ЮФУ. В учебном пособии изучаются ряды: числовые, общие функциональные, ряды Тейлора и ряды Фурье. Цель этого пособия помочь студентам естественных факультетов ЮФУ разобраться и успешно освоить теоретический материал, закрепить его с помощью решения различных задач. Кроме того, предлагаемые тесты позволяют проверить, как самому студенту, так и преподавателю качество усвоения предложенного материала. В пособии соблюдается должный уровень, как в отношении математической строгости рассуждений, так и в отношении простоты и ясности изложения. Подача теоретического материала ведется на двух уровнях сложности и сопровождается большим количеством подробно разобранных типовых примеров. Среди них есть примеры, поясняющие теоретический материал и способствующие более глубокому пониманию, и примеры применения изучаемой теории, а также приведены задания для самостоятельной работы. Кроме того, в пособии уделено внимание приложениям изложенного теоретического материала к различным физическим задачам. Учебное пособие предназначено для студентов естественных факультетов Южного федерального университета. Публикуется в авторской редакции.