Книги автора: Елена Валентиновна Твердохлебова

Учебное пособие содержит необходимые теоретические материалы, решения основных типов задач и задания для самоподготовки по дифференциальным уравнениям старших порядков, а также системам дифференциальных уравнений. Рассмотрены алгоритмы решения основных типов уравнений, допускающих понижение степени, алгоритм построения решений линейных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами и приводящихся к ним, а также основные методы построения частных решений неоднородных линейных уравнений. Для решения систем дифференциальных уравнений рассматривается метод исключения, приводящий к решению линейных дифференциальных уравнений n-го порядка. Пособие содержит описание основ применения операционного метода решения линейных уравнений и систем уравнений, основанного на использовании преобразования Лапласа для функции комплексной переменной. Материал, изложенный разделе «Дифференциальные уравнения старшего порядка», предназначен для студентов всех специальностей. Раздел «Решение линейных дифференциальных уравнений операционным методом» предназначено для студентов специальностей 09.03.01, 09.03.03, 01.03.04, 09.03.02, 11.03.04, 22.03.01.

В учебном пособии рассмотрено понятие устойчивости по Ляпунову, простейшие типы точек покоя, устойчивость по первому приближению, метод изоклин и функции Ляпунова и Четаева, а также устойчивость линейных систем и уравнений с постоянными коэффициентами. Зависимость решений от параметров и начальных условий рассматривается в объеме дифференцируемой зависимости от параметра и метода малого параметра для уравнений и систем второго порядка. Рассмотрена краевая задача Штурма–Лиувилля и функция Грина. Учебное пособие содержит необходимые теоретические материалы, решения основных типов задач и задания для самоподготовки по основным разделам курса. Пособие предназначено для студентов специальностей 01.03.04 (прикладная математика), 09.03.03 (прикладная информатика), 09.03.01 (информатика и вычислительная техника), 09.03.02 (информационные системы и технологии).

Предназначен для студентов, изучающих раздел «Неопределённые интегралы» курс «Интегральное исчисление». Содержит большое количество примеров, сопровождаемых подробными решениями и комментариями, а также задач для самостоятельного решения с указаниями и ответами. Предлагаются варианты контрольных работ для самоконтроля. Предназначен для студентов всех направлений подготовки НИТУ «МИСиС».

Предназначен для внеаудиторной помощи студентам в усвоении данного раздела курса математического анализа. Содержит необходимые теоретические материалы и достаточное количество примеров по основным темам: моделирование графиков элементарных функций, асимптотическое исследование функций, исследование при помощи производных, полное исследование, наименьшее и наибольшее значение функции на заданном интервале. Расчёты проведены подробно со всеми необходимыми пояснениями к вычислению пределов или производных. Содержит достаточное количество рисунков для каждого этапа построения эскиза графика функции. Предназначен для студентов всех направлений подготовки НИТУ «МИСиС».

Предназначен для студентов, изучающих раздел «Пределы» курса математического анализа. Содержит большое количество примеров, сопровождаемых подробными решениями и комментариями, а также примеров для самостоятельного решения с указаниями и ответами. Предлагаются варианты контрольных работ с ответами для самоконтроля. Предназначен для студентов всех направлений подготовки НИТУ «МИСиС».

В учебном пособии рассмотрены основные типы интегрируемых уравнений первого порядка, а также приводящиеся к ним, основные алгоритмы решения неявных уравнений, метод изоклин и метод Эйлера для приближенного решения уравнений первого порядка, матричный метод решения систем линейных уравнений первого порядка. В сборнике подробно рассмотрены основные типы смысловых задач, приводящих к решению дифференциальных уравнений первого порядка Учебное пособие содержит необходимые теоретические материалы, решения основных типов задач и задания для самоподготовки с ответами Предназначено для всех студентов НИТУ «МИСиС».